Алексей Николаевич Паршин ( русский Алексей Николаевич Паршин ; в основном цитируется А. Н. Паршин; родился 7 ноября 1942 года в Свердловске ; † 18 июня 2022 года [1] ) — российский математик , занимавшийся теорией чисел и алгебраической геометрией .
Паршин учился с 1959 года на математико-механическом факультете (Мех-мат) Ломоносовского университета . В 1968 году он получил докторскую степень в Институте им. Стеклова вместе с Игорем Шафаревичем (алгебраические кривые над функциональными полями) . Хабилитация ( русская докторская степень) была в 1983 году. В последнее время он был профессором в Институте Стеклова в Москве , где он возглавлял кафедру алгебры с 1995 года и проводил исследования с 1968 года, и в Ломоносовском университете.
В 1995 г. он был приглашенным научным сотрудником в Геттингенском университете , в 1989 г. в Математическом институте Макса Планка в Бонне, в 1974 г. в IHES под Парижем, в 1977/78 г. в Институте фундаментальных исследований Тата, а в 1990-х гг. приглашенный профессор в Париже (Парижский университет XIII и VII).
Паршин показал в 1968 году, что гипотеза конечности Игоря Шафаревича (которую он представил на ICM в 1962 году) привела к гипотезе Морделла . Гипотеза Морделла была окончательно доказана Гердом Фалтингсом в 1983 году, доказав гипотезу Шафаревича. Гипотеза Шафаревича утверждает, что существует только конечное число алгебраических кривых над полем алгебраических чисел для фиксированного рода g, большего 1 (и g = 1 с рациональной точкой на кривой) и заданного набора мест плохой редукции. Шафаревич доказал случай g=1. В 1968 г. Паршин доказал гипотезу Шафаревича для случая функциональных полей (используя техническое предположение Аракелова ).доказал) и одновременно доказал (снова [3] ) гипотезу Морделла в случае функционального поля (без использования гипотезы Шафаревича). [4] Паршин читал об этом лекцию на Международном конгрессе математиков (ICM) в Ницце в 1970 году .
Он также занимался обобщениями теоретико-числовой теории полей классов в высших измерениях (n-мерные локальные поля с приложениями в теории чисел, многомерный Аделен , включая ассоциированный гармонический анализ и формулы суммирования Пуассона ), теорией представлений дискретной группы Гейзенберга , с интегрируемыми системами и с историей математики. [5]
Его именем названа цепь Паршина в теории чисел как многомерное обобщение места в полях алгебраических чисел. Он ввел их в 1978 г. [6] для получения аналога групп классов Иделя в двумерных схемах . Цепь Паршина размерности s на схеме представляет собой конечную последовательность точек , где имеет размерность и каждая точка содержит завершение следующей точки цепи.
Гипотеза Паршина (иногда также называемая в честь Александра Бейлинсона ) утверждает рациональную тривиальность K-теории (исчезновение рациональных высших K-групп ) для гладких проективных алгебраических многообразий над конечными полями. [7] Это было доказано для конечных тел (размерность X равна нулю) и кривых (размерность 1, Günter Harder 1977).
Он был членом-корреспондентом Российской академии наук с 2000 г., действительным членом в 2011 г. и почетным доктором Университета Париж-Норд (Париж XIII) в 2001 г. На ICM 2010 его пригласили прочесть пленарную лекцию (Представления высших адельных групп и арифметика) . В 1970 году он был приглашен спикером на Международный конгресс математиков в Ницце (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) . В 1971 году он получил премию Московского математического общества , а в 1996 году — премию имени Гумбольдта . В 2012 году получил Золотую медаль Чебышева .Российская академия наук и их Виноградовская премия 2004 г. В 2017 году Паршин был избран в Academia Europaea .
Вместе с Шафаревичем он редактировал несколько томов серии « Алгебраическая геометрия и теория чисел » Энциклопедии математических наук , издаваемой Springer Verlag.
| личные данные | |
|---|---|
| ФАМИЛИЯ | Паршин Алексей Николаевич |
| АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ НАЗВАНИЯ | Паршин, Алексей Николаевич; Паршин, Алексей Николаевич (транслитерация); Паршин, Алексей Николаевич (русская орфография) |
| КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ | советский или российский математик |
| ДАТА РОЖДЕНИЯ | 7 ноября 1942 г. |
| МЕСТО РОЖДЕНИЯ | Свердловск , РСФСР, Советский Союз |
| ДАТА СМЕРТИ | 18 июня 2022 г. |
