Alexei Nikolayevich Parshin ( russo Алексей Николаевич Паршин ; principalmente citado AN Parshin; nascido em 7 de novembro de 1942 em Sverdlovsk ; † 18 de junho de 2022 [1] ) foi um matemático russo que lidou com a teoria dos números e geometria algébrica .
Parshin estudou desde 1959 na Faculdade de Matemática e Mecânica (Mekh-Mat) da Universidade Lomonosov . Em 1968 ele recebeu seu doutorado do Instituto Steklov com Igor Shafarevich (curvas algébricas sobre campos de função) . Sua habilitação ( doutorado russo) foi em 1983. Mais recentemente, ele foi professor no Instituto Steklow em Moscou , onde chefiou o departamento de álgebra desde 1995 e fez pesquisas a partir de 1968, e na Universidade Lomonosov.
Em 1995 foi professor visitante na Universidade de Göttingen , em 1989 no Max Planck Institute for Mathematics em Bonn, em 1974 no IHES perto de Paris, em 1977/78 no Tata Institute of Fundamental Research e na década de 1990 foi professor visitante em Paris (Universidade de Paris XIII e vii).
Parshin mostrou em 1968 que uma conjectura de finitude de Igor Shafarevich (que ele apresentou no ICM em 1962) resultou na conjectura de Mordell . A conjectura de Mordell foi finalmente provada por Gerd Faltings em 1983, provando a conjectura de Shafarevich. A conjectura de Shafarevich afirma que há apenas um número finito de curvas algébricas sobre um corpo de números algébricos para o gênero fixo g maior que 1 (e g = 1 com um ponto racional na curva) e um determinado conjunto de lugares de má redução. Shafarevich provou o caso g=1. Em 1968 Parshin provou a conjectura de Shafarevich para o caso de campos de função (usando uma suposição técnica feita por Arakelovprovou) e ao mesmo tempo provou (novamente [3] ) a conjectura de Mordell no caso do campo de função (sem usar a conjectura de Shafarevich). [4] Parschin deu uma palestra sobre isso no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) em Nice em 1970 .
Ele também se preocupou com generalizações da teoria de campo de classe teórica dos números em dimensões superiores ( campos locais n-dimensionais com aplicações em teoria dos números, Adelen de dimensão superior incluindo análise harmônica associada e fórmulas de soma de Poisson ), teoria de representação do grupo discreto de Heisenberg , com sistemas integráveis e com a história da matemática. [5]
A cadeia de Parschin na teoria dos números como uma generalização de dimensão superior do lugar em campos de números algébricos recebeu seu nome. Ele os introduziu em 1978 [6] para obter um análogo de grupos de classe Idel em esquemas bidimensionais . A cadeia Parschin de dimensão s em um esquema é uma sequência finita de pontos onde tem dimensão e cada ponto contém a terminação do próximo ponto da cadeia.
A conjectura de Parschin (às vezes também nomeada em homenagem a Alexander Beilinson ) afirma a trivialidade racional da teoria K (desaparecimento dos grupos K superiores racionais ) para variedades algébricas projetivas suaves sobre corpos finitos. [7] Provou-se para corpos finitos (dimensão de X igual a zero) e curvas (dimensão 1, Günter Harder 1977).
Foi membro correspondente da Academia Russa de Ciências desde 2000, membro pleno em 2011 e doutorado honorário da Universidade de Paris-Nord (Paris XIII) em 2001. Para o ICM 2010 foi convidado a proferir uma palestra plenária (Representações de grupos adélicos superiores e aritmética) . Em 1970 foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Nice (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) . Em 1971 recebeu o Prêmio da Sociedade Matemática de Moscou e em 1996 um Prêmio de Pesquisa Humboldt . Em 2012 ele recebeu a Medalha de Ouro ChebyshevAcademia Russa de Ciências e seu Prêmio Vinogradov em 2004. Em 2017 Parshin foi eleito para a Academia Europaea .
Com Shafarevich editou vários volumes da série de Geometria Algébrica e Teoria dos Números da Enciclopédia de Ciências Matemáticas publicada pela Springer Verlag.
| dados pessoais | |
|---|---|
| SOBRENOME | Parshin, Alexei Nikolayevich |
| NOMES ALTERNATIVOS | Parshin, Aleksey Nikolaevich; Paršin, Aleksej Nikolaevič (transliterado); Паршин, Алексей Николаевич (ortografia russa) |
| DESCRIÇÃO BREVE | matemático soviético ou russo |
| DATA DE NASCIMENTO | 7 de novembro de 1942 |
| NATURALIDADE | Sverdlovsk , Rússia SFSR, União Soviética |
| DATA DA MORTE | 18 de junho de 2022 |
