Aleksei Parschin elokuvassa Oberwolfach 2005

Aleksei Nikolajevitš Parshin ( venäläinen Алексей Николаевич Паршин ; lainattu enimmäkseen AN Parshinia; syntynyt  7. marraskuuta 1942 Sverdlovskissa ; † 18. kesäkuuta 2022 ^[1] ) oli venäläinen algebrallinen matematiikan ja matematiikan geologia .

Elämä ja työ [ edit | muokkaa lähdettä ]

Parshin opiskeli vuodesta 1959 Lomonosovin yliopiston matematiikan ja mekaniikan tiedekunnassa (Mekh-Mat) . Vuonna 1968 hän väitteli tohtoriksi Steklov-instituutista Igor Shafarevichin johdolla (algebralliset käyrät funktiokenttien yli) . ^{Hänen habilitaationsa (} Venäjän tohtori) oli 1983. Viimeksi hän toimi professorina Moskovan Steklow-instituutissa , jossa hän johti algebra-osastoa vuodesta 1995 ja tutki vuodesta 1968, sekä Lomonosov-yliopistossa.

Vuonna 1995 hän oli vierailevana tutkijana Göttingenin yliopistossa , vuonna 1989 Max Planckin matematiikan instituutissa Bonnissa, vuonna 1974 IHES :ssä Pariisin lähellä, vuosina 1977/78 Tata Institute of Fundamental Researchissa ja 1990-luvulla. vieraileva professori Pariisissa (Pariisin yliopisto XIII ja VII).

Parshin osoitti vuonna 1968, että Igor Shafarevichin rajallisuusarvaus (jonka hän esitti ICM :ssä vuonna 1962) johti Mordellin arveluihin . Mordellin olettamuksen todisti lopulta Gerd Faltings vuonna 1983 todistamalla Shafarevich-oletuksen. Shafarevichin olettamus väittää, että algebrallisen lukukentän päällä on vain äärettömän monta algebrallista käyriä kiinteälle suvulle g, joka on suurempi kuin 1 (ja g = 1, jossa käyrän rationaalinen piste on) ja tietylle huonon pelkistyksen paikkojen joukolle. Shafarevich todisti tapauksen g=1. Vuonna 1968 Parshin osoitti Shafarevich-oletuksen funktiokenttien tapauksessa (käyttämällä Arakelovin tekemää teknistä oletustatodistettu) ja samalla todettu (jälleen ^[3] ) Mordell-oletus funktiokentän tapauksessa (ilman Shafarevich-oletuksen käyttöä). ^[4] Parschin luennoi siitä kansainvälisessä matemaatikoiden kongressissa (ICM) Nizzassa vuonna 1970 .

Hän oli myös huolissaan lukuteoreettisen luokkakenttäteorian yleistyksistä korkeammissa ulottuvuuksissa (n-ulotteiset paikalliset kentät lukuteorian sovelluksilla, korkeampiulotteinen Adelen , mukaan lukien siihen liittyvä harmoninen analyysi ja Poissonin summauskaavat ), diskreetin Heisenberg-ryhmän esitysteoria , integroitavilla järjestelmillä ja matematiikan historialla. ^[5]

Parschin-ketju lukuteoriassa korkeampiulotteisena yleistyksenä paikasta algebrallisissa lukukentissä on nimetty hänen mukaansa. Hän esitteli ne vuonna 1978 ^[6] saadakseen analogin Idel-luokkaryhmistä kaksiulotteisissa kaavioissa . Skeman dimensioiden s parschin-ketju on äärellinen pisteiden sarja${\displaystyle p_{0},p_{1},\cdots ,p_{s}}$, jonka mukaan${\displaystyle p_{i}}$ulottuvuus${\displaystyle i}$ja jokainen piste sisältää ketjun seuraavan pisteen päätteen .

Parschin-oletus (joskus myös nimetty Alexander Beilinsonin mukaan) väittää K-teorian rationaalisen triviaalisuuden (rationaalisten korkeampien K-ryhmien katoaminen${\displaystyle K_{i}(X)\otimes \mathbb {Q} =0,\ \,i>0.}$) tasaisille projektiivisille algebrallisille lajikkeille${\displaystyle X}$äärellisten kappaleiden yli. ^[7] Se on todistettu äärellisille kappaleille (mitta X on yhtä suuri kuin nolla) ja käyriä (ulottuvuus 1, Günter Harder 1977).

Hän on ollut Venäjän tiedeakatemian kirjeenvaihtajajäsen vuodesta 2000 ja varsinainen jäsen vuodesta 2011 , sekä kunniatohtorin arvo University of Paris-Nord (Pariisi XIII) vuodesta 2001. ICM 2010 -tapahtumaa varten hänet kutsuttiin pitämään täysistunto (Korkeiden adelic-ryhmien esitykset ja aritmetiikka) . Vuonna 1970 hänet kutsuttiin puhujaksi kansainväliseen matemaatikoiden kongressiin Nizzassa (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) . Vuonna 1971 hän sai Moskovan Mathematical Society - palkinnon ja vuonna 1996 Humboldt - tutkimuspalkinnon . Vuonna 2012 hän sai Chebyshev - kultamitalinVenäjän tiedeakatemia ja sen Vinogradov-palkinto vuonna 2004. Vuonna 2017 Parshin valittiin Academia Europaeaan .

Fontit [ Muokkaa | muokkaa lähdettä ]

• Parshin: Algebralliset käyrät funktiokenttien päällä. I , Math. USSR-Izvestija, Vol. 2, No. 5, 1968, s. 1145-1170
• Parshin: Kaksiulotteisten kaavioiden aritmetiikasta. I. Distributions and residues , Math. USSR-Izvestija, Vol. 10, No. 4, 1976, s. 695-729
• Parshin: Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne , Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nizza, 1970), osa 1, Gauthier-Villars, Paris, 1971, s. 467–471
• Parshin: Chern-luokat, adeles ja L-funktiot , J. Reine Angew. Math., osa 341, 1983, s. 174-192
• Parshin: Paikallisen luokan kenttäteoria , Proc. Steklov Inst. Math., osa 165, 1985, s. 157-185
• kanssa Shafarevich: Aritmetiikka algebrallinen lajikkeita . Julkaisussa: Proc. Steklov Institute Math. , 1986, nro 3.
• Yuri Zarhinin kanssa : Algebrallisen geometrian rajallisuusongelmat . Julkaisussa: Kahdeksan venäjän kielestä käännetty artikkeli . American Mathematical Society Translations Ser.2, Vol. 143, 1989, s. 35–102, tarkistettu versio paperista, joka julkaistiin alun perin liitteenä Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry -julkaisussa , arxiv : 0912.4325
• Parshin: Finiteness theorems and hyperbolic monifolds , julkaisussa: The Grothendieck Festschrift. Alexander Grothendieckin 60. syntymäpäivän kunniaksi kirjoitettu artikkelikokoelma, osa 3, Progress in Mathematics 88, Birkhäuser, 1990, s. 163–178
• Parshin: Haaroittuneiden päällysteiden soveltamisesta diofantiiniyhtälöiden teoriassa , Math. USSR-Sbornik, Vol. 66, No. 1, 1990, s. 249-264
• Integroitavat järjestelmät ja paikalliset kentät , Comm. Algebra, Vol. 29, No. 9, 2001, Aleksei Ivanovitš Kostrikinille omistettu erikoisnumero, s. 4157-4181
• AN Parshin: Tie. Matematiikka ja muut maailmat Moskova 2002. (venäjä)
• Parshin: Numerot funktioina. Idean kehitys Moskovan algebrallisen geometrian koulukunnassa . Julkaisussa: Bolibruch, Osipov, Sinai (toim.): Mathematical Events of the Twentieth Century . Springer 2006, s. 297–330, arxiv : 0912.3785
• DV Osipov: Harmoninen analyysi paikallisista kentistä ja adelic-tiloista. Minä , Izv. Math., Vol. 72, Issue 5, 2008, s. 915–976
• Parshin: Mathematics in Moscow - it was a great epoch (PDF; 339 kB) julkaisussa: Communications DMV , Volume 18, 2010, s. 43-48
• Parshin: Erillisten Heisenberg-ryhmien holomorfisista esityksistä , Funct. Anaali. Appl., osa 44, 2010, s. 156-159
• Parshin: Korkeampien adelic-ryhmien esitykset ja aritmetiikka , Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Hyderabad, Intia, 19.-27.8.2010), Osa 1: Täysistunnon luennot ja seremoniat, World Scientific, 2010, s. 39262
• Parshin: Kysymyksiä ja huomautuksia Langlands-ohjelmaan , Russian Math. Surveys, Vol. 67, 2012, s. 509-539, Arxiv

Shafarevich toimitti useita osia Springer Verlagin julkaisemassa Encyclopedia of Mathematical Sciences -sarjassa Algebraic Geometry and Number Theory -sarjassa.

Kirjallisuus [ muokkaa | muokkaa lähdettä ]

• Sergei Vostokov , Juri Zarhin (toim.): Algebrallinen lukuteoria ja algebrallinen geometria – AN Parshinille 60-vuotispäivänä omistettuja papereita . American Mathematical Society 2002 (Shafarevichin esipuheella)

Verkkolinkit [ muokkaa | muokkaa lähdettä ]

• Aleksei Nikolajevitš Parshin matematiikan sukututkimusprojektissaMalli: MathGenealogyProject/ylläpito/käytetty tunnus
• Parshin osoitteessa mathnet.ru
• Aleksei Nikolajevitš Parschinin kirjallisuutta Saksan kansalliskirjaston luettelossa
• Osallistuminen Academia Europaeaan

Erittelyt [ Muokkaa | muokkaa lähdettä ]

1. ↑ Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук. 20. kesäkuuta 2022, haettu 21. kesäkuuta 2022 (venäjäksi). 
2. ↑ Aleksei Nikolajevitš Parshin matematiikan sukututkimusprojektissaVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
3. ↑ aiemmin Yuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
4. ↑ Parshin: Algebralliset käyrät funktiokenttien päällä 1. Teoksessa: Math.USSR Izvestija , Volume 2, 1968
5. ↑ Hän osallistui esimerkiksi David Hilbertin ja Hermann Weylin kerättyjen esseiden venäläiseen painokseen .
6. ↑ Parshin, Abelin kattaukset aritmeettisille kaavioille, Doklady Akad. Nauk. SSSR, osa 243, 1978, s. 855-858
7. ↑ Thomas Geisser, Parshinin olettamukseen tutustuttu, Arxiv 2007